ECM
 
Documents disponibles :
Algèbre et analyse tensorielle
Équations générales des milieux continus
Comportement élastique
Statique des poutres
Théorie des coques
Calcul formel tensoriel
Éléments finis
Liens intéressants



Cinématique des milieux continus

(version du 7 avril 2016)

Après quelques rappels sur les observateurs et une définition rigoureuse de l'objectivité, ce cours de cinématique des milieux continus introduit tous les outils nécessaires pour décrire et comprendre les mouvements d'un milieu continu (solide ou fluide, compressible ou non), ainsi que la mise en place des concepts de déformation et de vitesse de déformation.

Contrairement aux habituelles approximations faites sur les déformations dans les cours d'élasticité élémentaire, il n'est fait ici aucune concession géométrique sur les mouvements et les déformations. Les déformations ne sont ni petites ni grandes, elles sont simplement sans approximation. Le célèbrissime tenseur des "petites perturbations" y apparaît donc comme une dégradation de la théorie générale.

Les lecteurs ayant en vue principalement la mécanique des fluides pourront ignorer le chapitre sur les déformations. Les lecteurs ayant en vue principalement la mécanique des solides déformables pourront ignorer les concepts de ligne de courant, ligne d'émisson, débits et mouvements stationnaires. Cependant, la culture ne peut pas nuire et la compréhension des outils des deux spécialités ne peut qu'améliorer le dialogue entre les deux communautés "solidiens" et "fluidistes".

De plus, en ce siècle où le temps d'enseignement scientifique est compté, un tel cours devrait être considéré comme un préalable commun aux deux spécialités en évitant les inévitables redites quand les deux cours sont enseignés séparément.

À l'exception d'une bonne compréhension de l'algèbre et analyse tensorielles, les prérequis mécaniques nécessaires à la compréhension de ce cours se réduisent à des connaissances élémentaires de cinématique du point.

Vous pouvez télécharger le cours Cinématique des milieux continus au format pdf : cinematique.pdf (version du 7 avril 2016)

Il est aussi déposé sur http://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00681766

Bonne lecture.

Tous commentaires, critiques ou corrections sont les bienvenus chez jean.garrigues@centrale-marseille.fr

  • Dans le cadre des écoles doctorales de l'université Aix-Marseille, j'ai donné les 6 et 8 Juin 2016 un cours sur la cinématique des milieux continus (déformations finies) dont la vidéo est ici :
          https://www.youtube.com/playlist?list=PLPQGNqWjyFxziKGY8ow85OxNLY8WGFxRt ;
    ou  https://webtv.centrale-marseille.fr/channels/#mecanique-des-milieux-continus ;

    les diapositives sont ici :
        - par pages : Cinematique_pres_pages.pdf ;
        - par clics : Cinematique_pres_clics.pdf


  • Retour à ma page principale