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Préambule

Cher lecteur internaute, bienvenue sur mon site.

Je suis un enseignant retraité de l'École Centrale Marseille (ECM) et l'envie m'a pris d'écrire enfin les cours de mécanique des milieux continus tels que j'aurais souhaité les faire, mais que je n'ai jamais pu enseigner tels qu'ils sont écrits dans ce site, faute de temps alloué. Vous trouverez donc ici les cours de mécanique des milieux continus tels que j'aurais souhaité les donner.

Je les ai découpés en plusieurs parties. Les trois premiers cours sont utiles aussi bien pour la mécanique des solides déformables que pour la mécanique des fluides (compressibles ou non) :

  1. Algèbre et analyse tensorielles pour l'étude des milieux continus
  2. Cinématique des milieux continus
  3. Équations générales des milieux continus
  4. Comportement élastique
  5. Comportements inélastiques (en préparation)

J'ai voulu ces cours aussi rigoureux que possible. Ils ont une suite logique dans leur construction. Il est donc préférable de les lire dans l'ordre. Ainsi, j'ai pu enfin éviter les "on montre que ... " ou les "il est évident que ..." (méfiez vous particulièrement de ce dernier : il cache généralement une entourloupe car quand une affirmation est vraiment évidente, on n'éprouve jamais le besoin de l'affirmer !). Dans ces textes, il n'y a aucun argument d'autorité, j'ai tenté de démontrer toutes les affirmations dont j'avais besoin. Cette méthode rend le cours plus volumineux, mais j'ai tenté de ne rien laisser dans l'ombre.

Naturellement, il m'a fallu nécessairement décider d'un niveau initial requis que j'ai approximativement fixé à un niveau de mathématiques de fin de classe préparatoire ou de seconde année de licence scientifique.

Par ailleurs, vous constaterez que ces textes ne comportent que très peu de figures. Ce n'est pas par paresse (j'ai tout mon temps...), c'est intentionnel. Contrairement à l'adage selon lequel "une bonne figure vaut mieux qu'un long discours", je pense au contraire que les figures, au moins dans les exposés théoriques de la mécanique des milieux continus, peuvent induire en erreur. En effet, une figure statique comporte nécessairement un certain nombre de sous-entendus inexprimables graphiquement (par exemple, quels sont les éléments graphiques qui sont en mouvement et quels sont ceux qui sont fixes ? Quelle est la différence graphique entre un ensemble de trajectoires et un ensemble de lignes de courant ?), et j'ai constaté d'expérience que ces sous-entendus sont souvent mal perçus voire remplacés par le lecteur par d'autres sous-entendus erronés.
Pendant les cours magistraux, j'utilisais bien des figures, mais en les construisant et en les commentant progressivement. En revanche dans un texte écrit, je ne vois pas l'utilité de certaines figures statiques que je trouve trompeuses. Je préfère donner des définitions claires et sans ambigüité des concepts utilisés, obligeant le lecteur à les lire, les comprendre et les utiliser dans la suite sans glissement de sens.

Cette méthode peut sembler aride, et justifie sans doute que dans l'enseignement, le "présentiel" (vous voyez, en dépit de mon âge, je connais aussi le vocabulaire à la mode) reste indispensable, mais elle permet toute la rigueur nécessaire à la seule manière qui me semble acceptable pour convaincre : la logique et les démonstrations.
Dans ces cours de sciences "inhumaines", vous saisirez la nuance qui peut exister entre une phrase grammaticalement correcte et un raisonnement.

Enfin, contrairement à ce qui est parfois affirmé, la mécanique, même classique, est non seulement utile et opérationnelle mais elle n'est pas terminée. Quelle que soit la puissance des ordinateurs, qui ne sont que des machines (très utiles) qui résolvent assez bien, mais numériquement, des systèmes d'équations différentielles dont la solution analytique est la plupart du temps hors de portée, il n'en reste pas moins qu'avant de les utiliser, il faut établir les équations correctes qu'ils ont à résoudre.

Je vous souhaite donc une bonne lecture, et surtout prenez votre temps : ne vous laissez pas entraîner dans l'ambiance délétère actuelle où l'efficacité est confondue avec la rapidité. Je sais, c'est démodé, je suis du siècle précédent, mais je crois encore que la rigueur de la pensée est le seul espoir de progrès et reste la seule manière de ne pas proférer des sottises.

J'espère que cet austère préambule ne vous aura pas dégoûté de la lecture du contenu de mon site, et qu'il retiendra l'attention de ceux qui veulent apprendre et comprendre plutôt que trouver une réponse rapide et approximative à une question mal comprise ou mal posée.

Tous commentaires, critiques ou corrections sont les bienvenus à : jean.garrigues@centrale-marseille.fr .

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