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Algèbre et analyse tensorielle
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Équations générales des milieux continus
Comportement élastique
Statique des poutres
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Statique des coques élastiques.

(version ancienne non révisée depuis mai 1999)

Dans ce cours, les coques y sont présentées comme des milieux bidimensionnels a priori courbes.

On commence par un bref complément de géométrie des surfaces afin d'introduire la notion de tenseur de courbure normale, et de généraliser de la formule de Stockes pour les variétés de dimension 2 plongées dans l'espace euclidien de dimension 3. Ces compléments d'analyse tensorielle sont nécessaires pour l'établissement des équations d'équilibre.

Suivant une démarche parallèle à celle suivie en mécanique des milieux continus tridimensionnels, on introduit ensuite les outils nécessaires à la description des déformations (tenseur des déformations, des petites déformations et tenseur des petites variations de courbure) et des efforts intérieurs (tenseur tension, tenseurs de flexion, tenseur tranchant) dans une coque. Les équations d'équilibre des coques y sont établies dans touteleur généralité.

Le cours se termine par une application aux coques minces élastiques, linéaires, isothermes, de Love-Kirchhoff en petites déformations, puis par leur particularisation aux plaques minces et aux voiles minces.

NOTE : Je n'enseigne plus ce cours depuis 1999. Il ne sera donc pas remanié avant longtemps ! Il est probable que la prochaine fois que je reviendrai sur les coques, ce sera en déformations finies, c'est-à-dire sans utiliser le trop restrictif "tenseur des petites perturbations".

Vous pouvez télécharger le cours Statique des poutres élastiques au format pdf : coques.pdf

Tous commentaires, critiques ou corrections sont les bienvenus chez jean.garrigues@centrale-marseille.fr

Bonne lecture.


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